Liam Bond

Het doel van dit proefschrift is het begrijpen en benutten van hybride spin-boson systemen. In Deel Een bestuderen wij quantumsimulaties, sensing en toestandspreparatie in spin-boson systemen. Dit is gemotiveerd door de mogelijkheid een quantumvoordeel te realiseren. Een exacte beschrijving van spin-boson systemen is vaak zeer complex. Daarom ontwikkelen wij in Deel Twee efficiënter klassieke numerieke methoden voor het simuleren van hun gesloten en open quantumdynamica.

Wij beginnen Deel Een in Hoofdstuk 1 met een overzicht van gevangen-ionen systemen, een uitgebreid onderzocht hardwareplatform voor spin-boson systemen. De theorie van ionenvangst wordt geïntroduceerd, inclusief een gedetailleerde behandeling van micromotie met behulp van Floquet-theorie. Er wordt besproken hoe een qubit gecodeerd wordt in de interne elektronische energieniveaus van elk ion en hoe laserlicht effectieve spin-spin interacties realiseert. Deze interacties worden goed beschreven door een Ising-model. Dit maakt quantumsimulaties van spin-spin modellen mogelijk. Tot slot wordt ingegaan op optische pincetten en hoe deze de programmeerbaarheid van de gevangen-ionenquantumsimulator kunnen vergroten.

In Hoofdstuk 2 bestuderen wij het effect van verwachte experimentele foutenbronnen in quantumsimulaties met gevangen ionen in optische pincetten met numerieke methoden. Uit de resultaten blijkt dat micromotie moet worden meegenomen bij het numeriek optimaliseren van de pincet-pinfrequenties. Eerste-orde Dopplerverschuivingen kunnen een belangrijke foutenbron vormen langs de richting van zwakkere opsluiting, waar de micromotie het grootst is. Extra spanning- en rekkrachten vergroten de programmeerbaarheid van de simulator niet. Ruis in de intensiteit van de pincetten moet worden gestabiliseerd tot op sub-procentniveau om quantumsimulaties met hoge nauwkeurigheid te realiseren.

In Hoofdstuk 3 gaan wij verder in op het benutten van spin-boson systemen. Wij onderzoeken hoe spin-boson systemen met veel deeltjes gebruikt kunnen worden voor displacement sensing. Wij bewijzen dat spin-afhankelijke squeezed states optimale referentietoestanden zijn in termen van de bezetting van de bosonische modus. Deze toestanden bereiken het Heisenberg-limiet voor het schatten van de amplitude van een verplaatsing en voor het gezamenlijk schatten van de reële en imaginaire componenten van een verplaatsing. Wij presenteren realiseerbare meetmethoden gericht op gevangen-ionen systemen, die voldoen aan de Heisenberg-schaling. Daarnaast wordt een snel en schaalbaar protocol geïntroduceerd voor het prepareren van spin-afhankelijke squeezed states. Dit protocol maakt gebruik van het dynamisch moduleren van eerste-orde sideband interaction en bereikt een preparatietijd die schaalt als 1/√N in systemen van N ionen. De preparatie van 8.7 dB spin-afhankelijke squeezing wordt numeriek gedemonstreerd. Dit is 15 keer sneller dan de standaard gevangen-ionen benadering met tweede-orde sidebands. Toepassingen van deze meetkundige protocollen zijn onder andere quantum-logic ondersteunde foton-recoilspectroscopie en ondersteuning in de zoektocht naar de natuurkunde buiten het Standaardmodel door het detecteren van verplaatsingen.

In Hoofdstuk 4 onderzoeken wij of willekeurige symmetrische spin-toestanden efficiënt geprepareerd kunnen worden met globale controle. Symmetrische spin-toestanden zijn gedefineerd als invariant bij uitwisseling van twee deeltjes. De ontwikkeling van protocollen die geen individuele qubit-adressering vereisen, is cruciaal voor platforms waar single-qubit adressering niet beschikbaar is. Met behulp van een variationeel quantumcircuit, opgebouwd uit globale rotaties en globale spin squeezing, wordt numeriek bewijs geleverd en een analytisch argument gegeven dat ten hoogste 2N/3 circuitlagen nodig zijn om willekeurige symmetrische toestanden te prepareren. De mogelijkheden van deze aanpak worden benadrukt door het prepareren van symmetrische toestanden die nuttig zijn voor quantummetrologie en quantumfoutcorrectie. Het variationele circuit wordt direct realiseerbaar geacht op huidige quantumhardwareplatforms. Er wordt specifiek ingegaan op hoe het protocol gerealiseerd kan worden in gevangen-ionen systemen.

In Deel Twee gebruiken wij klassieke numerieke methoden voor het simuleren van de quantumdynamica van hybride spin-boson systemen. In Hoofdstuk 5 introduceren wij het raamwerk, bestaande uit een variationele ansatz voor de quantumtoestand en het tijdsafhankelijke variationele principe (TDVP) om dynamica te simuleren. Voor de ansatz wordt gekozen voor een niet-Gaussische toestand (NGS), specifiek een superpositie van bosonische Gaussische toestanden (SCS). Daarnaast worden open-quantumsystemen besproken, inclusief de methode van quantumtrajecten.

In Hoofdstuk 6 worden eigenschappen van grondtoestanden bestudeerd met behulp van imaginaire-tijdsevolutie en die van non-equilibrium dynamica met behulp van reële-tijdsevolutie. Wij tonen aan dat de ansatz efficiënt en controleerbaar is in de context van het spin-boson model, een paradigmatisch model dat een enkele spin gekoppeld aan een set bosonische modi beschrijft. Deze techniek wordt ook gebruikt om bad-dynamica te bestuderen en gecombineerd met optimale controle voor de snelle preparatie van bijna-kritische grondtoestanden.

In Hoofdstuk 7 wordt het NGS- en TDVP-raamwerk uitgebreid om open dynamica te bestuderen met behulp van quantumtrajecten. Er wordt een Holstein-Tavis-Cummings-Hamiltoniaan bestudeerd, een paradigmatisch model dat in de context van polaritonische chemie lage-energie elektronische excitaties beschrijft. Deze excitaties zijn gekoppeld aan lokale moleculaire vibraties en een collectieve caviteitsmodus en vertonen verhoogde chemische reactiesnelheden. Het raamwerk wordt vergeleken met de truncated Wigner approximation (TWA). Hieruit blijkt dat er parameterregimes zijn waarin de NGS beter presteert dan de TWA implementatie. Hoewel het NGS-raamwerk toegepast kan worden op een reeks problemen, blijven er enkele knelpunten bestaan, zoals een beperkt aantal spins. Mogelijke toekomstige toepassingen variëren van studies van polaritonische chemie en onzuiverheidsfysica tot robuuste quantumtoestandspreparatie in hybride spin-boson systemen.