Jesse Lambertus Quirinus Daas

Deze is bedoeld voor niet-experts. Ik vertel eerst iets over de fundamentele natuurkunde, wat het is en hoever we zijn. Aan de hand daarvan zal ik motiveren waarom ik mijn onderzoek gedaan heb en kort iets uitleggen over wat dat onderzoek inhoudt.

Fundamentele Natuurkunde

Kinderen stellen altijd veel vragen. Deze vragen zijn meestal kort en bondig geformuleerd en luiden simpelweg ’waarom?’. Het beantwoorden van die vragen, hoewel in eerste instantie vrij simpel, kan na een tijdje behoorlijk lastig worden. Dit is voornamelijk zo omdat kinderen dit doorvragen eigenlijk oneindig lang vol kunnen houden. Zie hieronder een voorbeeld.

Waarom groeien bomen?
Bomen groeien zodat ze groter worden om meer licht te kunnen vangen.
Waarom?
Omdat ze licht nodig hebben om te kunnen overleven.
Waarom?
Zonder licht kunnen planten geen voedsel voor zichzelf maken.
Waarom?
Licht geeft energie die nodig is voor het creëren van voedsel.
Waarom?
Het voedsel dat de boom nodig heeft, kost energie om te maken.
Waarom?
Omdat de chemische energie die nodig is voor de samenstelling van glucose, het voedsel, meer is dan de chemische energie in water en koolstofdioxide.
Waarom?

De meeste ouders hebben het hier inmiddels wel gehad. Ze zullen het kind vriendelijk of onvriendelijk verzoeken om op te houden met het stellen van die vervelende vragen. Maar stel dat een hele slimme moeder of vader doorgaat met het beantwoorden van het kind. Waar zou het dan eindigen? Laten we aannemen dat deze ouder alle kennis waar wij als mensheid over beschikken tot zich heeft kunnen nemen. Ook dan zal deze kennisvolle ouder op een gegeven moment niets anders kunnen doen dan toegeven het antwoord op de vraag niet langer te weten.

Antwoord vinden op deze laatste ’waarom’-vraag is precies de taak van de fundamentele natuurkunde. Hoe dieper we gaan, hoe fundamenteler. Omgekeerd staat fundamentele natuurkunde aan de basis. Je begint bij fundamentele natuurkunde en eindigt met het antwoord op de vraag hoe het komt dat bomen groeien.
Inmiddels zijn we in de fundamentele natuurkunde op een punt waarop we al best wat diepe ’waarom’-vragen kunnen beantwoorden. Dit heeft ons vele lessen geleerd over hoe onze wereld in elkaar steekt. Neem bijvoorbeeld elektriciteit en magnetisme. We weten dat materie een elektrische lading kan hebben en daarmee een elektrisch veld creëert. Ook weten we dat wanneer elektrische lading beweegt, of met andere woorden, een stroom aanwezig is, een magnetisch veld gecreëerd wordt. Deze twee verschillende principes zijn meer met elkaar verweven dan op het eerste gezicht lijkt. Zo blijkt dat een veranderend magnetisch veld ook een elektrisch veld creëert. Andersom geldt hetzelfde: een veranderend elektrisch veld creëert ook een magnetisch veld. Dit voelt redelijk plausibel aan, aangezien de één veroorzaakt wordt door lading en de ander door bewegende lading. Toch heeft dit een bijzonder gevolg. Stel nu dat we in een situatie zitten waarin géén lading is (en ook geen bewegende lading). Dan zou je verwachten dat er geen elektrische en ook geen magnetische velden aanwezig zijn. De vergelijkingen die elektrische en magnetische velden als gevolg van (bewegende) elektrische lading beschrijven, zeggen echter iets anders. Het is in deze situatie wél mogelijk voor deze velden om aanwezig te zijn, in de vorm van een elektromagnetische golf. Deze golven zijn een mix van veranderende elektrische en magnetische velden die elkaar in stand houden. Een eis waaraan deze golven volgens de vergelijkingen moeten voldoen, is dat ze altijd met dezelfde snelheid door de ruimte moeten reizen. Deze snelheid is te berekenen, en de uitkomst is: de snelheid van het licht. Dit is geen toeval. Het blijkt te kloppen: licht is niets anders dan een elektromagnetische golf. Het licht dat nu vanaf het papier in je oog komt, het licht dat vanuit de zon naar de aarde komt, en het licht dat bomen de energie geeft om te groeien, zijn allemaal elektromagnetische golven. Deze realisatie heeft men in staat gesteld allerlei fenomenen omtrent licht te verklaren, zowel kwantitatief als kwalitatief. Denk hierbij bijvoorbeeld aan de breking of reflectie van licht. Dit is best wel bijzonder. Je begint met het beschrijven hoe elektrische en magnetische krachten werken, en je eindigt met verklaren wat licht is.
Zoals altijd geeft deze nieuwe verklaring aanleiding tot een nieuwe ’waarom’-vraag. Waarom reist licht altijd met dezelfde snelheid? Als een vrachtauto op de snelweg een andere vrachtauto inhaalt, duurt dat meestal heel lang. De één rijdt 80 km/h en de ander 81 km/h. De reden dat het zo lang duurt, is simpel: hun relatieve snelheid is maar één km/h, behoorlijk traag dus. Met licht werkt dit anders. Je relatieve snelheid ten opichte van licht is altijd hetzelfde. Licht haalt je altijd met de snelheid van het licht in, ongeacht hoe snel je zelf rijdt. Net zo, als licht tegen je op botst, doet het dat altijd met de snelheid van het licht, ongeacht hoe snel je op dat licht afgaat. Dit is misschien moeilijk te geloven, maar de vergelijkingen en vooral experimenten (!) bevestigen dit. Hoe kan dit?
Het was Albert Einstein die dit alles als eerste doorzag. Hij liet zien, gebruikmakend van de constante snelheid van het licht, dat ruimte en tijd voor iedereen relatief zijn. Bij tijd denkt men aan een klok, die per seconde tikt en weergeeft hoeveel tijd er verstreken is tussen het ene moment en het andere. Intuïtief gezien staat de verstreken tijd tussen deze twee momenten vast. Echter, dit is niet het geval. Stel dat we naast elkaar staan en twee klokken hebben. Ik neem er eentje mee in mijn auto en ga een rondje over de snelweg rijden terwijl jij blijft wachten. Als ik terugkom, staan onze klokken niet langer gelijk: die van mij loopt achter op die van jou. Dit is niet omdat een van de twee klokken niet deugt, maar omdat er fundamenteel minder tijd voor mij verstreken is dan voor jou. Normaal gesproken merken we hier niets van. De reden hiervoor is dat onze snelheden op de snelweg (als het goed is) vrij laag zijn. Laag in vergelijking met de snelheid van het licht, die enorm hoog is. Zouden we een ruimteschip ontwerpen dat met bijna de lichtsnelheid kan reizen, zou het verschil in verstreken tijd wel degelijk merkbaar zijn. Stel dat Bob en Alice tweeling zijn en dat Bob op zijn 18e verjaardag een ruimteschip cadeau krijgt waarmee hij met bijna de lichtsnelheid de ruimte mag verkennen. Hij reist een half jaar zo diep mogelijk de lege ruimte in en keert vervolgens terug naar de aarde, omdat het langzamerhand wel saai wordt in dat ruimteschip. Bob is net op tijd terug om zijn 19e ver verjaardag te vieren. Alice, zijn tweelingzus, is echter inmiddels bejaard. Voor Bob is een jaar verstreken, terwijl Alice haar hele leven inmiddels voorbij is. Dit is de zogenaamde tweelingparadox, en alhoewel het belachelijk lijkt, heeft men in de fundamentele natuurkunde het volste vertrouwen dat onze wereld zo in elkaar steekt.
Het zou dus zomaar kunnen zijn dat je kind later aan je vraagt ’Waarom voel ik soms een schok als ik jou aanraak?’ en dat je een half uur later uit staat te leggen dat tijd voor iedereen relatief is.

Natuurlijk stopt het hier niet, en zijn er nog vele diepere ’waarom’-vragen gesteld en beantwoord. Zo leidde de volgende ’waarom’-vraag Einstein naar het beschrijven van zwaartekracht. Hij liet zien dat zwaartekracht niets anders is dan gekromde ruimte en tijd—dezelfde ruimte en tijd die voor iedereen relatief zijn. Op een totaal ander vlak, de microscopische wereld van atomen en moleculen, zijn er ook diepe inzichten verkregen in de fundamentele eigenschappen van materie. Dit ging volledig in tegen onze alledaagse intuïtie. Het blijkt dat niet alles zeker is in ons universum. Hiermee bedoel ik niet dat we als mensheid niet alles zeker weten, maar dat het fundamenteel onmogelijk is om bepaalde dingen zeker te weten. Waar het voor ons vanzelfsprekend lijkt dat materie zich op een bepaalde plek in de ruimte bevindt, is dit helemaal niet het geval. Zo wordt vaak gezegd dat een klein deeltje, bijvoorbeeld een elektron in een atoom, op twee plekken tegelijk kan zijn. Iets specifieker: er is simpelweg geen precieze positie aan het elektron toe te kennen, ondanks dat het wel bestaat. (Dit is het geval tot dat je gaat meten waar het zich bevindt. Dan heeft het elektron ineens wel een duidelijke positie.) Nog vele andere inzichten volgde hierop, teveel om hier op te noemen.
Uiteindelijk zijn we in de fundamentele natuurkunde beland bij twee fundamentele theorieën die, ieder in hun eigen domein, het universum en alles erin zo goed mogelijk beschrijven zoals we dat kunnen. De eerste is de algemene relativiteitstheorie van Albert Einstein. Hier wordt beschreven hoe zwaartekracht werkt, dat het niets anders is dan gekromde ruimte en tijd, en hoe deze ruimte en tijd voor iedereen relatief zijn. Deze theorie wordt gebruikt om de grote schaal van ons universum te beschrijven. Denk hierbij aan ons zonnestelsel, de gps-systemen die we gebruiken om te navigeren, hoe sterrenstelsels zich vormen en hoe zwarte gaten kunnen ontstaan. De andere theorie gaat onder de naam het standaardmodel. Deze beschrijft de andere drie krachten die we kennen, waaronder de elektromagnetische kracht waar we het hierboven over gehad hebben. Het geeft weer waar alle materie die we kennen fundamenteel uit opgebouwd is, welke interacties mogelijk zijn en hoe materie zich op enorm kleine schaal gedraagt. Kort door de bocht: de algemene relativiteitstheorie beschrijft alles wat groot is, en het standaardmodel alles wat klein is.
Ieder experiment dat tot op heden is uitgevoerd om een van deze twee theorieën te testen, hebben ze met vlag en wimpel doorstaan.

Kwantumzwaartekracht

Wat is dan die diepste ’waarom’-vraag die nog niet beantwoord is? Deze vraag werd ongeveer tachtig jaar geleden al gesteld, en natuurkundigen zijn er tot op heden niet in geslaagd hier antwoord op te geven. Het zit ongeveer zo. We weten waaruit materie is opgebouwd, en wat alle eigenschappen van deze bouwstenen zijn. Deze eigenschappen zijn allemaal ’kwantum’. Hiermee bedoel ik dat er fundamentele onzekerheden mee gepaard gaan, en dat er bijvoorbeeld geen precieze positie toegekend kan worden. Aan de andere kant weten we hoe zwaartekracht werkt, en bijvoorbeeld dat hoe dichter twee massieve objecten bij elkaar zijn, hoe sterker ze elkaar aantrekken. Alleen, als de positie van de materie fundamenteel niet vastgesteld kan worden, hoe kunnen we dan weten hoe sterk de zwaartekracht tussen de twee objecten is? Of, beter gezegd, hoe weet het universum dat?
Hetzelfde probleem doet zich voor bij de elektromagnetische kracht. Positieve en negatieve lading trekken elkaar aan, en hoe sterk deze aantrekkingskracht is, hangt af van hoe dichtbij de twee ladingen bij elkaar zijn. Hoe dit te verenigen valt met de kwantumeigenschappen van materie is opgelost in het standaardmodel. Hoe dit precies in zijn werking gaat is wat ingewikkeld. De kern van de oplossing is dat de elektrische en magnetische velden zelf ook kwantumeigenschappen moeten hebben. Bij zwaartekracht is de verwachting dat het net zo moet werken. Alleen bij zwaartekracht zijn elektrische en magnetische velden niet de entiteiten verantwoordelijk voor de creatie van deze kracht, maar ruimte en tijd zelf. Dit betekent dus dat, naar verwachting, ruimte en tijd kwantumeigenschappen hebben. Dat wil zeggen dat er onzekerheden gepaard gaan met ruimte en tijd, en dat bijvoorbeeld de afstand tussen twee punten fundamenteel onzeker is. Hoe dit allemaal precies in zijn werk gaat, weet niemand. De reden is dat de standaardmethode die gebruikt wordt in het standaardmodel niet werkt voor de zwaartekracht. Als men dit probeert toe te passen, levert dit allerlei conflicten op, zoals kansen die hoger zijn dan 100% – iets dat per definitie niet zou moeten kunnen.
De ’waarom’-vraag kun je dan ook als volgt formuleren: Waarom kunnen we zwaartekracht niet verenigen met het standaardmodel? Anders verwoord, wat maakt zwaartekracht nu zo verschillend van de andere krachten die we kennen in ons universum, dat het niet te verenigen is met de kwantumeigenschappen van materie?

Een andere ’waarom’-vraag die je kunt stellen, is: waarom maakt het uit? We kunnen alle hedendaagse experimenten beschrijven, en voor alle technologie die we willen ontwikkelen in de voorzienbare toekomst, hebben we het antwoord op de diepste ’waarom’-vraag toch niet nodig. De eerste reden waarom we graag antwoord hebben op dit vraagstuk, is kinderlijke nieuwsgierigheid. Een kind wil weten waarom bomen groeien, puur omdat het kind dat wil weten, niet omdat het een bos wil aanleggen. Daarnaast kan men het argument maken dat in de verre toekomst wel degelijk gebruik gemaakt kan worden van nieuwe fundamentele inzichten. Dit is echter niet mijn persoonlijke motivatie. Ik hoop met het antwoord op deze ’waarom’-vraag andere inzichten op te doen. Een theorie van de kwantumzwaartekracht zal, naar verwachting, beschrijven wat er gebeurd is tijdens de oerknal. (Op dit moment kunnen we de klok van ons universum best ver terug draaien. Maar op het moment vlak na de oerknal hebben we zowel het standaardmodel als de algemene relativiteitstheorie nodig. Dit maakt het onmogelijk om progressie te maken, aangezien deze theorieën totaal niet met elkaar praten.) Met andere woorden, het zal antwoord geven op de vraag hoe ons universum is ontstaan. Dit levert ongetwijfeld weer nieuwe ’waarom’-vragen op en verder kan het zijn dat de verklaring misschien teleurstellend is. Maar, ieder stukje extra informatie over hoe we allemaal tot stand zijn gekomen zal altijd volstaan om te verbazen.

Voor mensen in de fundamentele natuurkunde is er in ieder geval genoeg motivatie voor het oplossen van dit probleem. Het is dan ook niet zo dat in de laatste tachtig jaar natuurkundigen niet geprobeerd hebben het antwoord op deze vraag te vinden. Er zijn juist veel pogingen gedaan om dit probleem op te lossen, die geleid hebben tot een scala aan ideeën over hoe ruimte en tijd kwantumeigenschappen kunnen hebben. Het concreet maken van deze ideeën en ze formuleren in een wiskundig-consistente theorie is lastig. Toch is dit niet het grootste obstakel. Wat het enorm lastig maakt, is dat zwaartekracht veel zwakker is dan de andere krachten. Dit lijkt misschien tegenstrijdig, omdat zwaartekracht het universum domineert op grote schaal. Je kunt dit echter ook omdraaien. Het kost je geen moeite om dit boekje op te tillen. De complete gigantische aarde trekt dit boekje naar beneden, en je staat er niet eens bij stil dat je de strijd om het boekje makkelijk aan het winnen bent van de aarde. De reden dat de zwaartekracht domineert op grote schaal, is dan ook omdat het met geen van de andere krachten hoeft te concurreren. De elektromagnetische kracht is er niet omdat grote objecten, zoals planeten, elektrisch gezien neutraal zijn. Ook de andere twee krachten zijn afwezig op grote schaal. Omdat zwaartekracht zo enorm zwak is, is het moeilijk om een experiment te creëren waarin de kwantumeigenschappen van zwaartekracht - of van ruimte en tijd - relevant worden. Kwantumeigenschappen zijn alleen zichtbaar op kleine schaal (dit is vanwege een fenomeen dat ’decoherentie’ heet). Maar op kleine schaal zijn de massa’s en energieën, verantwoordelijk voor het creëren van de zwaartekracht, enorm klein. Met een al kleine massa/energie, en een enorm zwakke kracht, levert dit hele kleine effecten op die experimenteel niet te detecteren zijn. (De oerknal speelt zich ook af op kleine schaal. Hier zijn energieën echter extreem hoog en dus is de kwantumzwaartekracht hier juist enorm relevant.)

Het gevolg is dat het totaal onduidelijk is in welke hoek we het moeten zoeken. We hebben veel ideeën over hoe de kwantumzwaartekracht in zijn werk gaat en iedereen heeft zijn eigen oordeel over welk idee het meest belovend is. Echter, weet niemand het, en is het op dit moment niet mogelijk te testen wie in de buurt komt. Kortom, dankzij het gebrek aan experimenten hebben we een totaal gebrek aan hints die ons in de juiste richting kunnen sturen.

Einstein vroeg zich weleens af of God een keuze had toen hij het universum creëerde. Hiermee bedoelde hij te zeggen dat hij zich afvroeg of er maar één manier is om het universum op een consistente manier te ontwerpen. Als dit zo zou zijn, is het in principe mogelijk om met theorie alleen antwoord te geven op de diepste ’waarom’-vraag. Ik denk echter dat dit niet het geval is. Ik denk dat we er met theorie alleen nooit gaan komen, of omdat er meerdere manieren mogelijk zijn, of omdat we nooit goed genoeg worden om alle mogelijke opties theoretisch uit te werken. Ik ben ervan overtuigd dat we experimentele input nodig hebben, wat we in het verleden ook altijd gehad hebben om andere moeilijke ’waarom’-vragen te beantwoorden. De experimentele input is nodig om onze ideeën uiteindelijk te testen, maar in eerste instantie ook vooral om de juiste richting op te denken. Het zoeken naar observationele hints, ondanks alle obstakels die daarmee gepaard gaan, is dan ook de motivatie achter het onderzoek dat ik tijdens mijn PhD heb gedaan.

Mijn Onderzoek

Om de kwantumzwaartekracht in contact te brengen met experiment, moeten we een bepaalde experimentele context kiezen. Er zijn hiervoor verschillende mogelijkheden, maar tijdens mijn PhD heb ik gekeken naar zwarte gaten. De reden hiervoor is dat er in de afgelopen jaren experimenteel gezien flinke progressie is geweest op dit vlak. Zo zijn zwaartekrachtsgolven, die komen van twee samensmeltende zwarte gaten, voor het eerst gedetecteerd, en is de eerste foto van een zwart gat gemaakt, zie Fig. 3.1. Ik focus op dat laatste vanwege de pragmatische reden dat een enkel zwart gat een stuk makkelijker te beschrijven is, vergeleken met twee zwarte gaten die om elkaar heen draaien. Alles tot nu toe samengevat, bestudeer ik dus niet zwarte gaten omdat ze vreselijk cool zijn (al zijn ze dat wel), maar omdat ik, uiteindelijk, wilt weten hoe ons universum ontstaan is.

Zwarte gaten zijn zwart. De reden hiervoor is dat ieder zwart gat een event horizon heeft. Deze event horizon is niet iets wat je vast kunt pakken, maar is de grens waarvan, eenmaal overschreden, niets meer terug te keren valt. Zelfs licht kan van binnen de event horizon niet meer naar buiten ontsnappen. Zoals eerder gezegd reist licht altijd met dezelfde snelheid. Maar zwaartekracht is niets anders dan de kromming van ruimte en tijd, dus ook licht is onder invloed van zwaartekracht, aangezien licht het pad volgt van een ’rechte lijn’ in een gekromde ruimte. Om beter te snappen wat ik hiermee bedoel, kun je je voorstellen dat je op de noordpool van de aarde staat. Vervolgens loop je alleen maar recht vooruit. Uiteindelijk kom je weer bij de noordpool uit. Je hebt alleen maar in een rechte lijn gelopen, alleen deze rechte lijn is een cirkel omdat het oppervlak van de aarde een gekromde ruimte is. In tegenstelling tot de aarde, is de ruimte in de buurt van zwarte gaten zo gekromd, dat zelfs de snelheid van licht niet genoeg is om die gekromde ruimte te ontsnappen. Verder blijkt uit de theorie van Albert Einstein dat niets sneller kan dan licht, en dus kan niets het zwarte gat ontsnappen. Alles wat de event horizon invalt, kan er dus niet meer uit. De foto die gemaakt is van een zwart gat, zie Fig. 3.1, laat zien dat er in het midden een donker gedeelte is. Dit gedeelte wordt ook wel de schaduw van een zwart gat genoemd. Die schaduw is daar (onder andere) vanwege de event horizon. Maar, de grootte van de schaduw correspondeert niet één op één met de event horizon. De grootte van de schaduw heeft te maken met de locatie waar licht rondjes om het zwarte gat kan draaien. Deze locatie vindt plaats buiten de event horizon. Als je daar zelf bent, kun je dus door vooruit te kijken je eigen achterhoofd zien. De algemene relativiteitstheorie van Albert Einstein voorspelt dat zwarte gaten bestaan en een event horizon hebben, en voorspelt de locatie waar licht rondjes om het zwarte gat kan draaien. Met andere woorden, deze theorie voorspelt dat wanneer je een foto van een zwart gat maakt, je een schaduw ziet én hoe groot deze schaduw is. Deze voorspelling, bijna honderd jaar geleden gemaakt, klopt perfect met de gemaakte observaties.

Waar we naar op zoek zijn, is wat deze foto ons kan vertellen over de kwantumzwaartekracht. Hoe dit in zijn werk gaat, is eigenlijk vrij simpel. De gemaakte foto van het zwarte gat is wat hij is. Verder weten we niet precies hoe kwantumzwaartekracht werkt, maar er zijn wel allerlei ideeën over. Deze ideeën passen de algemene relativiteitstheorie van Albert Einstein aan. Een andere beschrijving van zwaartekracht kan gevolgen hebben voor het bestaan van de event horizon en voor de locatie waar licht rondjes kan draaien. Vervolgens kijken we in deze alternatieve beschrijvingen van zwaartekracht hoe de foto eruit zou moeten zien en of dit overeen zou kunnen stemmen met de gemaakte foto. Zo niet, weten we dat het onderliggende idee niet juist kan zijn en hebben we wat geleerd. Ik probeer dus niet dingen te vinden die wel kloppen, maar dingen die niet kloppen. Het bepalen hoe deze alternatieve beschrijvingen zwarte gaten omschrijven is makkelijker gezegd dan gedaan, en vormt de meerderheid van het onderzoek dat tijdens de afgelopen vier jaar is uitgevoerd.

Er is alleen één probleem. De zwarte gaten die men heeft kunnen fotograferen zijn gigantisch. Ze gaan onder de naam supermassieve zwarte gaten en bevinden zich in het midden van onze eigen melkweg en het sterrenstelsel dat het dichtst bij ons is. Omdat de zwarte gaten zo groot zijn, zijn de effecten van de kwantumzwaartekracht dus heel klein. Hele kleine veranderingen betekent een kleine impact op de foto, en dus dat we er niet zoveel van leren. Het is dus alleen zinvol als de kleine (microscopische) veranderingen leiden tot grote (macroscopische) effecten, vandaar de ondertitel. Tegen mijn verwachtingen in, blijkt dit in bepaalde omstandigheden het geval te zijn. In hoofdstuk 9 ontdekken en beschrijven we een mechanisme waarbij hele kleine veranderingen het gevolg hebben dat de event horizon stopt met bestaan. In hoofdstuk 10 laten we zien dat dit (onder bepaalde aannames) het gevolg heeft dat er geen schaduw meer te zien is op de resulterende afbeeldingen. Voor mij persoonlijk is het vinden van dit mechanisme (’the magnifying mechanism’) het hoofdresultaat van deze thesis. Het in simpele woorden uitleggen van de oorsprong en werking van dit mechanisme is echter iets wat mij nog niet gelukt is.