{"id":11814,"date":"2026-04-20T07:09:53","date_gmt":"2026-04-20T07:09:53","guid":{"rendered":"https:\/\/www.proefschriftmaken.nl\/portfolio\/sven-westerbeek\/"},"modified":"2026-04-20T07:09:59","modified_gmt":"2026-04-20T07:09:59","slug":"sven-westerbeek","status":"publish","type":"us_portfolio","link":"https:\/\/www.proefschriftmaken.nl\/en\/portfolio\/sven-westerbeek\/","title":{"rendered":"Sven Westerbeek"},"content":{"rendered":"","protected":true},"excerpt":{"rendered":"","protected":true},"author":7,"featured_media":11815,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"us_portfolio_category":[45],"class_list":["post-11814","us_portfolio","type-us_portfolio","status-publish","post-password-required","hentry","us_portfolio_category-new-template"],"acf":{"naam_van_het_proefschift":"NONLINEAR STABILITY OF BOUNDARY LAYERS OVER SWEPT WINGS WITH SHARP AND SMOOTH SURFACE FEATURES","samenvatting":"De wereldwijde vraag naar luchtvaart is alsmaar toenemend door een toename in de wereldbevolking en globale welvaart. The enige uitzondering op deze ongekende groei werd veroorzaakt door de Coronapandemie die tijdelijk deze groei stillegde tussen 2020 en 2024. Luchtvaart gaat gepaard met voordelen in snelheid, bereik en gemak ten opzichte van andere vormen van transport, maar tevens met grote kosten voor het milieu. Daarom is er een globale inzet om de luchtvaartindustrie te vergroenen.\n\nDeze vergroening van de luchtvaartindustrie van een aerodynamisch opzich komt neer op het verlagen van de weerstand. De weerstand van vliegtuigen wordt significant be\u00efnvloed door de transitie van de grenslaag van een laminaire naar een turbulente staat. Twee belangrijke manieren om de weerstand te verlagen hebben daarom te maken met het verlaten van de start van turbulentie en het vermindere van de weerstand die gegenereerd wordt door de turbulente grenslaag na transitie. Die eerste is de kern van dit proefschrift en vereist kennis van het transitieproces. Het bestuderen van grenslaagtransitie wordt vaak gedaan via experimenten, numerieke stabiliteitsanalyses, of Directe Numerieke Simulaties (DNS). Experimenten en DNS kunnen een erg accuraat en gedetailleerde beschrijving van de stroming geven, maar zijn vaak tijdrovend en duur. Stabiliteitsanalyse, lineair of niet-lineair, is een wiskunde methode die helpt in het voorspellen van transitie onderheven aan aannames over de stroming. Deze aannames zorgen voor een toename van de effici\u00ebntie ten koste van de algemene toepasbaarheid van de methode. Daarbij kan deze methode door een afkapping van de spectrale inhoud van de simulatie de turbulente stroming niet representeren. De kosten in de algemene toepasbaarheid zijn onder andere dat de methode geen rekening kan houden met variaties in de richting van de spanwijdte of het representeren van 3-dimensionale objecten op de vleugel zoals bouten en moeren.\n\nKlassieke stabiliteitsanalyses maakten gebruik van de Orr-Sommerfeld vergelijking, wat een puur lokaal eigenwaardeprobleem is. Hoewel deze methode hedendaags nog veel gebruikt wordt, lijdt het erg van de aanname van lokaliteit van het stabiliteitsprobleem. De grenslaag wordt aangenomen parallel te zijn. Met andere woorden, de verticale snelheid wordt nul verondersteld en er wordt geen rekening gehouden met de afgeleiden in de stromingsrichting. Daarnaast is de method, mede door deze aannames, een lineaire methode en kan het geen rekening houden met de interacties van verschillende verstoringsmodes. Hoewel de OS-vergelijking accuraat de vorm en het groeigetal van de verstoring kan voorspellen wanneer de grenslaag inderdaad bijna parallel is, wordt dit al snel minder bij niet-parallele grenslagen. Daarnaast accumuleren de fouten zelfs in bijna-parallele grenslagen snel bij herhaaldelijk gebruik in de richting van de stroming.\n\nEen verbetering ten opzichte van de puur lokale aanpak neemt de vorm aan van de geparaboliseerde stabiliteitsvergelijkingen (PSE), die de eerste orde afgeleiden in de stromingsrichting van de Navier-Stokes vergelijkingen niet verwaarloosd. Dit zorgt ervoor dat de PSE het verloop van de vorm en amplitude van de verstoring kan bijhouden en, als gevolg daarvan, rekening kan houden met de interacties van verstoringsmodes zolang gekozen is de niet-lineaire termen te behouden. Echter zijn de hogere orde afgeleiden wel verwaarloosd wat ervoor zorgt dat de methode bijna parabolisch is en de oplossing sequentieel gevonden kan worden in de stromingsrichting. Hoewel stromingsstabiliteitsalgoritmes gebaseerd op de PSE erg snel zijn, zorgen de aannames ervoor dat deze enkel toegepast kunnen worden op zogenaamde langzaam veranderende stromingen. Een exacte definitie van een langzaam veranderende stroming is niet beschikbaar. Bovendien is het algoritme robuster dan dat het accuraat is, wat leidt tot oplossingen waarbij de verwaarloosde hogere orde afgeleiden wel belangrijk waren geweest. Als een gevolg hiervan gaat de toepassing bij grenslagen met (lokaal) sterk varanderende stromingen gepaard met veel onzekerheid.\n\nDe laatste stabiliteitsanalysemethode die in dit proefschrift behandeld wordt vermijdt deze onzekerheid volledig ten koste van de benodigde rekenkracht. De Harmonische Navier-Stokes (HNS) vergelijkingen behouden alle afgeleiden in de stromingsrichting. De toepassing is daardoor niet gelimiteerd tot langzaam veranderende stromingen, maar kan daarentegen niet sequentieel opgelost worden. In plaats daarvan dient het gehele tweedimensionale stromingsveld in een keer opgelost te worden. Dit is vele malen meer intensief dan PSE, maar nog steeds veel goedkoper dan DNS terwijl het voor de primaire verstoringen dezelfde precisie op kan leveren in het antwoord.\n\nIn dit proefschrift is het bovenstaande gruikt om bij te dragen aan het vergroenen van de luchtvaartsector op twee manieren. Allereerst is er een niet-lineair harmonisch Navier-Stokes framework genaamd DeHNSSo opgezet dat met gladde en niet-gladde oppervlakteverstoringen rekening kan houden in de stabiliteitsanalyse van grenslagen. Daarnaast is dit kader gebruikt om de effecten, zowel positief als negatief, oppervlakteverstoringen als drempels en randen in grenslagen over gepijlde vleugels.\n\nHet resultaat van een stabiliteitsanalyse van een stroming is de evolutie van de amplitude van een van te voren bepaalde set van verstoringen. Echter, de transitie naar een turbulente stroming wordt buiten beschouwing gelaten wat ten goede komt van de snelheid van deze simulaties. De transitielocatie wordt dan over het algemeen afgeleid van een calibratie met experimenten. Van deze calibratie wordt de totale groei, gecondenseerd tot een N-factor, die nodig was om de transitie te triggeren gevonden. Eenmaal gecalibreerd, kan de geometrie eenvoudig aangepast worden en kan dus het effect van oppervlakteverstoringen bestudeerd worden. Deze methode is daarom gekozen om het effect van een gladde drempel op de dwarsstroominstabiliteiten in de grenslaag van gepijlde vleugels te bestuderen.\n\nEen niet-lineair harmonisch Navier-Stokes kader is ontwikkel in dit proefschrift om de evolutie van instabiliteiten in laminaire grenslagen zonder varities in de richting van de spanwijdte te simuleren. Dit kader verwaarloost geen afgeleiden in de stromingsrichting en kan dus gebruikt worden in stromingen over vleugeloppervlakken met gladde en scherpe verstoringen.\n\nHet ontwikkelde kader is onderheven aan een verificatie- en validatieanalyse door middel van enkele canonische scenarios van grenslag instabiliteitsgroei, inclusief lineare en niet-lineaire groei van Tollmien-Schlichting golven in een Blasius grenslaag en de evolutie van stationaire dwarsstroom instabiliteiten in een grenslag over gepijlde vleugels. Wat betreft die laatste, deze is daarnaast behandeld onder de aanwezigheid van een gladde drempel en een scherpe rand op het oppervlak. De resultaten van HNS zoals de verstoringsamplitudes, groeisnelheden en vormfuncties vergeleken met benchmark resultaten van andere stromingsstabiliteitsanalyse methoden zoals de Geparaboliseerde StabiliteitsVergelijkingen (PSE), Adaptieve Harmonische Gelineariseerde Navier-Stokes Vergelijkingen (AHLNS) of Directe Numerieke Simulaties (DNS). Een goede overeenkomst is geobserveerd in alle gevallen. Daarnaast is het kader onderheven aan een convergentieanalyse en een eenvoudige prestatiebenchmark (geheugengebruik en vereiste rekenkracht). De vereiste rekenkracht is over het algemeen significant lager dan hoogwaardige DNS bij gelijke fijnmazigheid.\n\nDe DeHNSSo code is vervolgens gebruikt om het effect van een gladde drempel op de ontwikkeling van dwarsstroominstabiliteiten in de grenslaag over een gepijlde vleugel. De drempel is oppervlakkig en de basisstroming bevat daardoor een regio waarin de dwarsstroom van richting verandert, maar bevat geen separatieregio waar in de stroming lokaal stroomopwaarts (ten opzichte van de externe stroomrichting) gaat. Het effect van de drempel op de basisstroming is verwaarloosbaar ver weg van de drempel en de grenslaagwaarden zoals het snelheidsprofiel en de hoogte keren snel terug naar de referentiegrenslaag zonder drempel. Dit gebeurt binnen een afstand van een keer de breedte van de drempel stroomafwaarts.\n\nDe lineaire simulaties van de stromingsstabiliteit laat regios zien van tegengehouden en versnelde groei waarbij de totale kinetische verstoringsenergie overeenkomt met de referentie kort stroomafwaarts van de drempel. Vervolgens is een lange regio te zien waarbij de groei lager is dan de referentiewaarde. Dit gebeurt ondanks een vergelijkbare basisstroming. Een verandering van het verstoringsprofiel is verantwoordelijk voor deze lagere groei. Het verschil in amplitude dat vervolgens ontstaat houdt aan tot en met de uitstroom van het domein.\n\nBij toenemende instroomamplitude wordt een qualitatief gelijke respons geobserveerd. Echter is een sterkere destabilisatie aan de weerszijde van de drempel te zien die resulteert in een lokaal toegenomen kinetische energie van de verstoringen vergeleken met de referentie zonder drempel. Hogere harmonische trillingen reageerden in een vergelijkbare manier en lineaire mechanismen (productie en lift-up) blijken hier verantwoordelijk voor. De relatieve toename van amplitude is daardoor tot op zekere hoogte onafhankelijk van de amplitude zelf wat leidt tot amplitudes vele malen hogere dan de referentie. Voor hoge instroomamplitudes zorgt dit voor quasi-verzadiging van de verstoringen vlak na de drempel. Dit is veel eerder, ofwel dichter bij de voorrand van de vleugel, dan te zien in de referentie.\n\nEen analyse van de energiebudgetten bewijst dat de groei van de primaire verstoring tegengehouden wordt doormiddel van een suboptimaal groeiproces veroorakt door een verminderde effectiviteit van het lift-up mechanisme. Dit fenomeen wordt voorafgegaan door een verandering van het verstoringsprofiel door transport termen in de richting van de spanwijdte terplekke van de ommekeer van de dwarsstroomrichting. Bij hogere instroomamplitudes zorgt een nieuwe instabiele mode die groeit op een tweede tak inflectiepunten voor lokaal positieve overdracht van energie naar de primaire verstoring. De afschuivingen in de totale stroming loodrecht op de wand en in de richting van de spanwijdte nemen significant toe ten gevolge van de drempel die mogelijk secundaire instabileiten kunnen destabiliseren.\n\nDeze bevindingen motiveren de hypothese dat de stabilisering van inkomende dwarsstroominstabiliteiten doormiddel van gladde verstoringen van het vleugeloppervlak het meest effectief zijn bij lage verstoringsamplitudes en lineaire methodes de evolutie ervan goed kunnen benaderen. De belangrijkste reden hiervoor is het onvermogen van een tweede instabiliele mode, die geconditioneerd wordt door de inkomende dwarsstroominstabileit, om amplitudes te halen die kunnen leiden tot het vroeg verzadigen in amplitude.\n\nHet huidige onderzoek laat de potentie zien om de drempelvorm, grootte en configuratie te optimaliseren. Hierbij dienen asymetrische vormen en configuraties van meerdere drempels te worden inbegrepen. De rekenkundige programma\u2019s kunnen worden verbeterd om deze optimalisatie effici\u00ebnter en minder handmatig uit te voeren voor elke vleugelvorm. Hiermee kan de weg vrij worden gemaakt voor toepasbaarheid op echte vleugels. Zowel nieuwe als bestaande vliegtuigen kunnen worden verbeterd met een gladde oppverlakte verstoring en zo grenslaagtransitie op de vleugel uit te stellen.\n\nMet betrekking tot de rekenprogramma\u2019s zijn er met name mogelijkheden tot het verbeteren van de effici\u00ebntie (doormiddel van iteratieve oplosmethoden) en robuustheid, met name bij het doorrekenen van verstoring met grote amplitudes. Een koppeling van DeHNSSo met een NPSE kader in serie waarbij de sterktes van beide methodes worden gebruikt kan een significante verbetering opleveren in termen van effici\u00ebntie. Hierbij dient wel met zorg gekeken te worden naar de behandeling van de in- en uitstroomkoppeling en de niet-lineaire continuering in algoritmes.","summary":"The global demand for air travel has grown strongly due to an increase in the global population and increased global welfare. The only exception to this staggering growth was caused by the COVID-19 pandemic between 2020 and 2024, limiting global mobility. Air travel comes with a large range of benefits such as speed, range, and convenience over other forms of transport, but comes at a great cost to the environment. Hence, a global push for a greener aviation industry is made via initiatives like the European Green Deal, which aims to significantly reduce greenhouse gas emissions. From an aerodynamic point of view, this largely comes down to improving the lift-to-drag ratio of aircraft. The latter, aircraft drag, is significantly increased by the transition to turbulence of the boundary layer. Two important ways to reduce the total drag, therefore, involve the delay of the onset of boundary layer turbulence and the reduction of turbulent boundary layer drag after transition. The former lies at the core of this thesis and requires in-depth knowledge of the boundary layer transition process.\n\nBoundary layer transition is a complex process that is commonly studied via experiments, numerical stability analysis, or Direct Numerical Simulations (DNS). Although experiments and DNS can provide important insights into the flow, they are time-consuming and expensive. As an alternative, flow stability analysis, be it linear or nonlinear, can be used to study transition at a fraction of the cost. In flow stability analysis, the Navier-Stokes equations are subjected to a perturbation analysis where the flow is decomposed into a steady solution, the base flow, and perturbations. The perturbations are assumed to be periodic in both time and the spanwise direction. A limited set of perturbations contain a large part of the perturbation kinetic energy and dominate the transition process. Hence, a spectral cut-off is introduced above which perturbations are not accounted for. These assumptions reduce the problem to at most two dimensions with a limited spectral scope. The result is higher computational efficiency at the cost of applicability. Namely, flow stability analysis frameworks cannot account for variations of the wing in the spanwise direction, including three-dimensional surface features such as rivets. Moreover, the turbulent boundary layer state cannot be resolved as a result of the spectral cut-off in the description of the perturbation field.\n\nClassical stability analysis makes use of the Orr-Sommerfeld (OS) equation, which are used to define a purely local eigenvalue problem. Although this method is still widely used today, it suffers strongly from its assumptions. The boundary layer is assumed parallel, i.e. the wall-normal velocity is zero and streamwise gradients are neglected. The history of the perturbation is also not accounted for. Furthermore, the OS equation does not account for nonlinearity, hence perturbation amplitudes of nonlinearly interacting wave packets cannot be tracked. However, the linear amplitude development of perturbations can be reconstructed from the calculated growth rates. As a consequence, the OS method is strictly linear and thus does not allow for mode interactions fundamental to the analysis of perturbations at finite amplitudes. Although the methods based on the OS equation provide accurate perturbation shapes and growth rates locally when the boundary layer flow is nearly parallel and perturbation amplitudes are small, their accuracy deteriorates rapidly in other cases. Moreover, even when used for nearly parallel boundary layers, its errors in the predicted amplitude can accumulate rapidly in the streamwise direction.\n\nAn improvement over methods based on the OS equation can be found in the Parabolized Stability Equations (PSE), which maintain the first-order streamwise derivatives of the Navier-Stokes equations during their derivation. This allows the PSE to keep track of perturbation shapes and amplitudes, and as a result, account for mode interactions if nonlinear terms are maintained in the derivation. The PSE, however, still neglect higher-order streamwise derivatives. This results from parabolising the equations to enable a marching solution technique. While flow stability algorithms based on the PSE can be very efficient and maintain accuracy even for large-amplitude perturbations, their application is limited to what is commonly referred to as slowly-varying flows. It can be difficult to determine a priori whether PSE can be applied to a specific flow scenario. The algorithm can provide results when the neglected higher-order streamwise derivatives are important. Consequently, their application to cases with (locally) strongly nonparallel flows comes with uncertainties.\n\nThe last stability analysis framework considered in this thesis avoids these uncertainties at the cost of computational speed. The Harmonic Navier-Stokes (HNS) equations fully maintain all streamwise derivatives. Their application is therefore not limited to slowly-varying flows. However, they cannot be solved via a marching solution technique. Instead, the solution of the entire two-dimensional flow field is required. Although this is considerably more computationally expensive than solving the PSE, it is still orders of magnitude more computationally efficient than performing full DNS, while offering the same accuracy in predicting the development of primary instabilities in spanwise-invariant flows.\n\nThe result of all of the above flow stability analyses is the amplitude evolution of a pre-determined set of perturbations. However, the transition to turbulence itself is not simulated due to the use of a spectral cut-off to the benefit of computational efficiency. The method is hence unable to capture turbulent breakdown. The location where the flow transitions to turbulence is then generally inferred from a calibration with experiments. From this calibration, the total growth of primary instabilities, such as the Crossflow Instabilities (CFI), necessary to trigger the transition to turbulence is found. Once calibrated, studies of the effect of surface features on the transition location can quickly be made. Here, this approach is chosen to study the effect of a smooth surface hump on the stationary crossflow instabilities responsible for the transition of swept-wing boundary layers.\n\nTo arrive at an HNS framework, the generalised incompressible Navier-Stokes (NS) equations are expanded in perturbed form. Spanwise and temporal periodicity of the perturbations is assumed, allowing for a Fourier ansatz in the spanwise direction and time. The resulting equations are discretised via spectral collocation in the wall-normal direction and finite-difference methods in the streamwise direction. The equations are then solved using a direct sparse-matrix solver. The nonlinear mode interaction terms, constructed via harmonic mode balancing, are converged iteratively. The solution implementation employs a generalised domain transformation to account for geometrically smooth surface features, such as humps. No-slip conditions are imposed in the interior of the domain to account for the presence of sharp surface features such as forward- or backwards-facing steps.\n\nIn this thesis, the Delft Harmonic Navier-Stokes Solver (DeHNSSo) is first developed. It is capable of accounting for both smooth and sharp surface deformations in the stability analysis of spanwise-invariant boundary layers. Second, this framework is used to assess the effects of surface deformations such as humps and steps on incoming perturbations in swept-wing boundary layers.\n\nThe developed framework is subjected to a verification and validation analysis through several canonical cases of boundary layer instability growth, including linear and nonlinear growth of Tollmien-Schlichting waves in a Blasius boundary layer and the development of stationary crossflow instabilities in a swept flat-plate boundary layer. The latter problem is also treated in the presence of a geometrical smooth hump and a sharp forward-facing step at the wall. In all cases, a close match is observed with DNS.\n\nApart from these validation studies, HNS simulation results, such as perturbation amplitudes, growth rates, and shape functions, are compared to benchmark results from flow stability analysis methods such as Parabolized Stability Equations (PSE) in slowly-varying flows, and Adaptive Harmonic Linearised Navier-Stokes (AHLNS) otherwise. Good agreement is observed in all cases. Furthermore, studies of convergence, memory usage, and computational cost are performed. The computational cost is, in general, considerably lower than high-fidelity DNS at comparable grid resolutions.\n\nDeHNSSo is then used to evaluate the effect of a smooth surface hump on the development of crossflow instabilities in a swept-wing boundary layer. The hump is shallow, and the base flow is shown to feature a region of crossflow reversal but crucially lacks a separation region. The hump has a negligible effect on the boundary layer away from it and boundary layer specifications quickly recover to the reference no-hump case, in less than one width of the hump itself downstream.\n\nLinear flow stability simulations, i.e. infinitesimal perturbation amplitudes, show regions of inhibited and accelerated growth, with total perturbation kinetic energy being recovered shortly downstream of the hump. Then, reduced growth is observed over a large streamwise extent. Despite similarities in the base flow from that point onward, a distorted perturbation profile was shown to be responsible for the inhibited growth. The amplitude difference with the reference case is maintained until the outflow.\n\nIncreasing the inflow amplitude beyond the linear range results in a qualitatively similar response, however, the local destabilization at the leeward side of the hump is amplified resulting in locally elevated perturbation kinetic energy. For sufficiently large inflow amplitudes, this level surpasses even the reference case without a hump. Higher harmonics respond similarly, and linear mechanisms (e.g. production and lift-up) are found to be responsible for it. However, the relative increase is independent of inflow amplitude and reached values several times larger than observed in the reference case. For large inflow amplitudes, this causes quasi-saturation of amplitudes slightly downstream of the hump, much earlier than the reference no-hump case.\n\nAn energy budget analysis proves that primary mode growth is inhibited through sub-optimal growth caused by the reduced effectiveness of the lift-up mechanism. This is preceded by a perturbation shape deformation that is found to be governed by (spanwise) transport terms in the crossflow reversal region. As the inflow amplitude increased, a new unstable mode growing on a second branch of inflection points near the wall is found to provide locally positive energy transfer to the fundamental mode. The wall-normal and spanwise shears in the total flow increase significantly as a result of the hump, possibly destabilising secondary instabilities.\n\nThis finding strongly motivates the hypothesis that the stabilization of incoming stationary CFI via smooth surface protuberances is most effective at low amplitudes when flow mechanisms can be approximated by linear methods. The main reason for this is the inability of a second unstable mode pre-conditioned by the incoming CFI to reach amplitudes large enough to saturate and kickstart the transition process early.\n\nThe current research paves the way to further optimising the hump shape, size, and configuration, including explorations of asymmetric shapes and configurations with multiple humps. Efficient computational tools such as DeHNSSo, could be used to perform this optimisation for any wing shape, allowing for widespread use in real-world applications. Both new and existing aircraft could be outfitted with surface humps to delay the onset of boundary layer transition.\n\nRegarding the developed stability frameworks, improvements could be made to address challenges in computational efficiency and robustness, particularly in handling large amplitudes. Coupling DeHNSSo with an NPSE (Nonlinear Parabolized Stability Equations) code in series could lead to significant improvements in computational efficiency by leveraging the advantages of both methods, provided limitations in inflow treatment and nonlinear continuation algorithms are managed effectively.","auteur":"Sven Westerbeek","auteur_slug":"sven-westerbeek","publicatiedatum":"18 mei 2026","taal":"EN","url_flipbook":"https:\/\/ebook.proefschriftmaken.nl\/ebook\/svenwesterbeek?iframe=true","url_download_pdf":"https:\/\/ebook.proefschriftmaken.nl\/download\/a9562160-cee0-4d8a-a3f3-d2220fa68bcf\/optimized","url_epub":"","ordernummer":"18894","isbn":"978-94-6384-948-7","doi_nummer":"","naam_universiteit":"TU Delft","afbeeldingen":11816,"naam_student:":"","binnenwerk":"","universiteit":"TU Delft","cover":"","afwerking":"","cover_afwerking":"","design":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.proefschriftmaken.nl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/us_portfolio\/11814","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.proefschriftmaken.nl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/us_portfolio"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.proefschriftmaken.nl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/us_portfolio"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.proefschriftmaken.nl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/7"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.proefschriftmaken.nl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=11814"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.proefschriftmaken.nl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/us_portfolio\/11814\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11817,"href":"https:\/\/www.proefschriftmaken.nl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/us_portfolio\/11814\/revisions\/11817"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.proefschriftmaken.nl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media\/11815"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.proefschriftmaken.nl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=11814"}],"wp:term":[{"taxonomy":"us_portfolio_category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.proefschriftmaken.nl\/en\/wp-json\/wp\/v2\/us_portfolio_category?post=11814"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}